2021上海師范大學應(yīng)用統(tǒng)計研究生考試大綱 正文
全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位統(tǒng)計學考試大綱
（考試指導性意見）
I 考查目標
全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位《統(tǒng)計學》考試是為高等院校和科
研院所招收應(yīng)用統(tǒng)計碩士生兒設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學、公平、有效
地測試考生是否具備攻讀應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利
用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學，為國家的經(jīng)濟建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念
和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應(yīng)用型、復合型的統(tǒng)計專業(yè)人才。
考試要求是測試考生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計方法。
具體來說。要求考生：
1． 掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法。
2． 掌握數(shù)據(jù)分析的金發(fā)原理和方法。
3． 掌握了基本的概率論知識。
4． 具有運用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。
II 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），
但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
統(tǒng)計學 120 分，有以下三種題型：
單項選擇題 25 題，每小題 2 分，共 50 分
簡答題 3 題，每小題 10 分，共 30 分
計算與分析題 2 題，每小題 20 分，共 40 分
概率論 30 分，有以下三種題型：
單項選擇題 5 題，每小題 2 分，共 10 分
簡答題 1 題，每小題 10 分，共 10 分
計算與分析題 1 題，每小題 10 分，共 10 分
III 考查內(nèi)容
一、 統(tǒng)計學
1． 調(diào)查的組織和實施。
2． 概率抽樣與非概率抽樣。
3． 數(shù)據(jù)的預處理。
4． 用圖表展示定性數(shù)據(jù)。
5． 用圖表展示定量數(shù)據(jù)。3
6． 用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。
7． 用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標準差、樣本方差。
8． 參數(shù)估計的基本原理。
9． 一個總體和兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計。
10． 樣本量的確定。
11． 假設(shè)檢驗的基本原理。
12． 一個總體和兩個總體參數(shù)的檢驗。
13． 方差分析的基本原理。
14． 單因子和雙因子方差分析的實現(xiàn)和結(jié)果解釋。
15． 變量間的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差別。
16． 一元線性回歸的估計和檢驗。
17． 用殘差檢驗模型的假定。
18． 多元線性回歸模型。
19． 多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗；
20． 多重共線性現(xiàn)象。
21． 時間序列的組成要素。
22． 時間序列的預測方法。
二、 概率論
1． 事件及關(guān)系和運算；
2． 事件的概率；
3． 條件概率和全概公式；
4． 隨機變量的定義；
5． 離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)；離散型均勻分布、二項分布和泊松分布；
6． 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布；
7． 隨機變量的期望與方差；
8． 隨機變量函數(shù)的期望與方差。
IV. 題型示例及參考答案
全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試
應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位
統(tǒng)計學試題
一. 單項選擇題（本題包括 1—30 題共 30 個小題，每小題 2 分，共 60 分。在每小題給出
的四個選項中，只有一個符合題目要求，把所選項前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號內(nèi)）。
選擇題答題卡：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
題號
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4
答案
題號
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案
1. 為了調(diào)查某校學生的購書費用支出，從男生中抽取 60 名學生調(diào)查，從女生中抽取 40
名學生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（ ）。
A. 簡單隨機抽樣
B. 整群抽樣
C. 系統(tǒng)抽樣
D. 分層抽樣
2. 某班學生的平均成績是 80 分，標準差是 10 分。如果已知該班學生的考試分數(shù)為對稱
分布，可以判斷考試分數(shù)在 70 到 90 分之間的學生大約占（ ）。
A. 95%
B. 89％
C. 68％
D. 99％
3. 已知總體的均值為 50，標準差為 8，從該總體中隨機抽取樣本量為 64 的樣本，則樣本
均值的數(shù)學期望和抽樣分布的標準誤差分別為（ ）。
A. 50，8
B. 50，1
C. 50，4
D. 8，8
4. 根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值 95%的置信區(qū)間（ ）。
A. 以 95%的概率包含總體均值
B. 有 5%的可能性包含總體均值
C. 絕對包含總體均值
D. 絕對包含總體均值或絕對不包含總體均值
5. 一項研究發(fā)現(xiàn)，2000 年新購買小汽車的人中有 40%是女性，在 2005 年所作的一項調(diào)
查中，隨機抽取 120 個新車主中有 57 人為女性，在? ? 0.05的顯著性水平下，檢驗
2005 年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（ ）。
A． H0 :? ? 40% , H1 :? ? 40%
B. H0 :? ? 40% , H1 :? ? 40%
C． H0 :? ? 40% , H1 :? ? 40%
D． H0 :? ? 40% , H1 :? ? 40%
6. 在回歸分析中，因變量的預測區(qū)間估計是指（ ）。
A. 對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的區(qū)間
B. 對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的個別值的區(qū)間5
C. 對于因變量 y 的一個給定值 y0 ，求出自變量 x 的平均值的區(qū)間
D. 對于因變量 y 的一個給定值 y0 ，求出自變量 x 的平均值的區(qū)間
7. 在多元線性回歸分析中，如果 F 檢驗表明線性關(guān)系顯著，則意味著（ ）。
A. 在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著
B. 所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著
C. 在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著
D. 所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著
8. 如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預測模型是（ ）。
A. 移動平均模型
B. 指數(shù)平滑模型
C. 線性模型
D. 指數(shù)模型
9. 雷達圖的主要用途是（ ）。
A. 反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)
B. 比較多個總體的構(gòu)成
C. 反映一組數(shù)據(jù)的分布
D. 比較多個樣本的相似性
10. 如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減 2 個標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（ ）。
A. 68%
B. 90%
C. 95%
D. 99%
11. 從均值為 200、標準差為 50 的總體中，抽出 n ? 100的簡單隨機樣本，用樣本均值 x 估
計總體均值 ? ，則 x 的期望值和標準差分別為（ ）。
A. 200，5
B. 200，20
C. 200，0.5
D. 200，25
12. 95%的置信水平是指（ ）。
A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95%
B．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5%
C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95%
D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5%
13. 在假設(shè)檢驗中，如果所計算出的 P 值越小，說明檢驗的結(jié)果（ ）。
A．越顯著
B．越不顯著
C．越真實
D．越不真實
14. 在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（ ）。
A．每個總體都服從正態(tài)分布6
B. 各總體的方差相等
C. 觀測值是獨立的
D. 各總體的方差等于 0
15. 在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（ ）。
A. 一個樣本觀測值之間誤差的大小
B. 全部觀測值誤差的大小
C. 各個樣本均值之間誤差的大小
D. 各個樣本方差之間誤差的大小
16. 在多元線性回歸分析中，t 檢驗是用來檢驗（ ）。
A. 總體線性關(guān)系的顯著性
B. 各回歸系數(shù)的顯著性
C. 樣本線性關(guān)系的顯著性
D. H0 : ?1 ? ? 2 ? ? ? ? k ? 0
17. 為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在三個不同地區(qū)中用三種不同包
裝方法進行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)計算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格
和“B”單元格內(nèi)的結(jié)果是（ ）。
差異源 SS df MS F
行 22.22 2 11.11 A
列 955.56 2 477.78 B
誤差 611.11 4 152.78
總計 1588.89 8
A. 0.073 和 3.127 B. 0.023 和 43.005
C. 13.752 和 0.320 D. 43.005 和 0.320
18. 對某時間序列建立的預測方程為
t t
Y
100 (0.8)
ˆ
? ? ，這表明該時間序列各期的觀察值
（ ）。
A. 每期增加 0.8 B. 每期減少 0.2
C. 每期增長 80% D. 每期減少 20%
19. 進行多元線性回歸時，如果回歸模型中存在多重共線性，則（ ）。
A. 整個回歸模型的線性關(guān)系不顯著
B. 肯定有一個回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗
C. 肯定導致某個回歸系數(shù)的符號與預期的相反
D. 可能導致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗
20. 如果時間序列不存在季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)（ ）。
A. 等于 0 B. 等于 1
C. 小于 0 D. 小于 1
21. 一所中學的教務(wù)管理人員認為，中學生中吸煙的比例超過 30%，為檢驗這一說法是否
屬實，該教務(wù)管理人員抽取一個隨機樣本進行檢驗，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為
H0 :? ? 30% , H1 :? ? 30% 。檢驗結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（ ）。
A．有充分證據(jù)證明中學生中吸煙的比例小于 30%
B．中學生中吸煙的比例小于等于 30%
C．沒有充分證據(jù)表明中學生中吸煙的超過 30% 7
D．有充分證據(jù)證明中學生中吸煙的比例超過 30%
22. 某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的配
方。為檢驗企業(yè)的說法是否屬實，醫(yī)藥管理部門抽取一個樣本進行檢驗。該檢驗的原假
設(shè)所表達的是（ ）。
A．新配方藥的療效有顯著提高 B．新配方藥的療效有顯著降低
C．新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化 D．新配方藥的療效不如舊藥
23. 在回歸分析中，殘差平方和 SSE 反映了 y 的總變差中（ ）。
A. 由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的變化部分
B. 由于 x 與 y 之間的非線性關(guān)系引起的 y 的變化部分
C. 除了 x 對 y 的線性影響之外的其他因素對 y 變差的影響
D. 由于 y 的變化引起的 x 的誤差
24. 在公務(wù)員的一次考試中，抽取 49 個應(yīng)試者，得到的平均考試成績?yōu)?81 分，標準差 s ? 12
分。該項考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績 95%的置信區(qū)間為（ ）。
A．81±1.96 B．81±3.36 C．81±0.48 D．81±4.52
25. 某大學共有 5000 名本科學生，每月平均生活費支出是 500 元，標準差是 100 元。假
定該校學生的生活費支出為對稱分布，月生活費支出在 400 元至 600 元之間的學生人
數(shù)大約為（ ）。
A. 4750 人 B. 4950 人 C. 4550 人 D. 3400 人
26. 將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù) 1，2，3，4，5，6 的正方體玩
具）先后拋擲 3 次，至少出現(xiàn)一次 6 點向上的概率是()
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