432 統(tǒng)計(jì)學(xué)
 
專業(yè)： 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)                  學(xué)院：  理學(xué)院
 
一、考試的總體要求
 
要求考生全面掌握、理解、靈活運(yùn)用教學(xué)大綱規(guī)定的基本內(nèi)容。要求考生具有熟練 的運(yùn)算能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。答題務(wù)必書(shū)寫(xiě)清晰， 過(guò)程必須詳細(xì)， 應(yīng)注明 物理量的符號(hào)和單位。不在試卷上答題。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
 
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時(shí)間： 180 分鐘
（三）總分： 150 分
（四）考試題型及分值
 

題型	簡(jiǎn)答題	計(jì)算題	綜合題
分值	45 分	45 分	60 分

三、考試內(nèi)容及所占分值
 
（一） 事件與概率（ 15～20 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
隨機(jī)事件與樣本空間； 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算； 概率的定義，概率的基本性質(zhì)； 條 件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式； 事件的獨(dú)立性的概念；
伯努利概型及其計(jì)算。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。
（2） 了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
（3） 理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉

斯公式，以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
（4） 理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
（5） 掌握伯努利概型及其計(jì)算。
 
（二） 離散型隨機(jī)變量（ 15～20 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
隨機(jī)變量的概念； 離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)； 二項(xiàng)分布，泊松分布，指數(shù) 分布； 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解隨機(jī)變量的概念。
（2） 理解理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)
（3） 掌握二項(xiàng)分布，泊松分布，指數(shù)分布
（4） 會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計(jì)算
 
（三） 連續(xù)型隨機(jī)變量（20～30 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)； 正態(tài)分布，均勻分布； 二維隨機(jī)變量及其分
布； 連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征； 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2.考核內(nèi)容
（1） 了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的概念。
（2） 了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)
合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它們計(jì) 算有關(guān)的事件的概率。
（3） 了解二維隨機(jī)變量邊緣分布和條件分布。
（4） 理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
（5） 會(huì)求連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望（均值）和方差的概念、性質(zhì)及 計(jì)算，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
（6） 了解均勻分布和正態(tài)分布。

（四） 大數(shù)定律與中心極限定理（ 15～20 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
四個(gè)常用的大數(shù)定律； 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性； 林德伯格一列維定理（獨(dú)立同 分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
2.考核內(nèi)容
（1） 服從大數(shù)定律的定義。
（2） 四個(gè)常用大數(shù)定律的內(nèi)容及應(yīng)用。
（3） 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性的概念及其關(guān)系。
（4） 獨(dú)立同分布中心極限定理： 林德怕格一列維定理（獨(dú)立同分布的中心極限定 理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
（五） 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（ 15～20 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布； 統(tǒng)計(jì)與樣本的數(shù)字特征； 正態(tài)總體的樣本均值、樣
2  分布、 t 分布、 F 分布）的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體，個(gè)體，樣本，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本值，樣
本容量，統(tǒng)計(jì)量
（2） 掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計(jì)算，了解分布函數(shù)與直方圖的作法
（3） 了解三個(gè)重要分布： χ  分布、 t 分布、 F 分布的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)， 了解常 用概率分布分位數(shù)的概念，并會(huì)查表求分位數(shù)
（4） 理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理
 
（六） 點(diǎn)估計(jì)（20～30 分）
 
1.考核知識(shí)點(diǎn)
參數(shù)的矩估計(jì)法的基本思想及矩估計(jì)量的求法； 參數(shù)的極大似然估計(jì)法的基本思想 及極大似然估計(jì)的求法； 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性， 有效性， 一致性） ；參數(shù)的區(qū)間 估計(jì)方法 。

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