專業(yè)： 0252 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)           學(xué)院：  理學(xué)院
 
一、考試的總體要求
 
要求考生具有熟練的運(yùn)算、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。答題務(wù)必書寫清晰， 過(guò)程 必須詳細(xì)，應(yīng)注明物理量的符號(hào)和單位。不在試卷上答題。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
 
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時(shí)間： 150 分鐘
（三）總分： 100 分
（四）考試題型及分值
 

題型	簡(jiǎn)答題	計(jì)算題	綜合題
分值	30 分	30 分	40 分

三、考試內(nèi)容及所占分值
 
（一） 事件與概率（5～ 10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
隨機(jī)事件與樣本空間； 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算； 概率的定義； 概率的基本性質(zhì)； 條 件概率； 概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式； 事件的獨(dú)立性的概念；
伯努利概型及其計(jì)算。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。
（2） 了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
（3） 理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉
斯公式，以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
（4） 理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。

（5） 掌握伯努利概型及其計(jì)算。
 
（二） 離散型隨機(jī)變量（ 5～ 10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
隨機(jī)變量的概念； 離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)； 二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)
分布； 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解隨機(jī)變量的概念； 離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)。
（2） 掌握二項(xiàng)分布，泊松分布，指數(shù)分布。
（3） 會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計(jì)算。
 
（三） 連續(xù)型隨機(jī)變量（5～10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)； 正態(tài)分布，均勻分布； 二維隨機(jī)變量及其分
布； 連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征； 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2.考核內(nèi)容
（1） 了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的概念； 二維隨機(jī) 變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)； 二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)； 二維連續(xù)
型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它們計(jì)算有關(guān)的事件的概率。
（2） 了解二維隨機(jī)變量邊緣分布和條件分布； 均勻分布和正態(tài)分布。
（3） 理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
（4） 會(huì)求連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望（均值）和方差的概念、性質(zhì)及 計(jì)算，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
（四） 大數(shù)定律與中心極限定理（5～10 分）
1.考核知識(shí)點(diǎn)
四個(gè)常用的大數(shù)定律； 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性； 林德伯格一列維定理（獨(dú)立同 分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
2.考核內(nèi)容
（1） 服從大數(shù)定律的定義。

（2） 四個(gè)常用大數(shù)定律的內(nèi)容及應(yīng)用。
（3） 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性的概念及其關(guān)系。
（4） 獨(dú)立同分布中心極限定理： 林德怕格一列維定理（獨(dú)立同分布的中心極限定 理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
（五） 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（ 10～ 15 分）
1.考核知識(shí)點(diǎn)
總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布； 統(tǒng)計(jì)與樣本的數(shù)字特征； 正態(tài)總體的樣本均值、樣 本方差的分布； 三個(gè)重要抽樣分布（ χ2  分布、 t 分布、 F 分布）的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體，個(gè)體，樣本，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本值，樣
本容量，統(tǒng)計(jì)量； 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。
（2） 掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計(jì)算，了解分布函數(shù)與直方圖的作法。
（3） 了解三個(gè)重要分布： χ2  分布、 t 分布、 F 分布的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)， 了解常 用概率分布分位數(shù)的概念，并會(huì)查表求分位數(shù)。
（六） 點(diǎn)估計(jì)（ 10～15 分）
1.考核知識(shí)點(diǎn)
參數(shù)的矩估計(jì)法的基本思想及矩估計(jì)量的求法； 參數(shù)的極大似然估計(jì)法的基本思想 及極大似然估計(jì)的求法； 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性， 有效性， 一致性） ；參數(shù)的區(qū)間 估計(jì)方法。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念及兩種點(diǎn)估計(jì)法的基本思想，熟練掌握求點(diǎn)估計(jì)的兩 種方法：矩估計(jì)法（一階，二階）與極大似然估計(jì)法。
（2） 了解估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性，有效性，一致性），知道總體均值和方差 的無(wú)偏估計(jì)。
（3） 理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值 與方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值與方差比的置信區(qū)間。

（七） 假設(shè)檢驗(yàn)（ 5～10 分）
1.考核知識(shí)點(diǎn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念： 原假設(shè)及備擇假設(shè)、檢驗(yàn)水平、兩類錯(cuò)誤； 假設(shè) 檢驗(yàn)的一般步驟； 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（單個(gè)總體均值和方差的檢驗(yàn)， 兩個(gè)正態(tài)總體的
均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)） 。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，知道假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，掌握假設(shè)檢
驗(yàn)的基本步驟；
（2） 掌握一個(gè)正態(tài)總體均值與方差和兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)方 法；
（3） 了解關(guān)于總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)方法——χ2  檢驗(yàn)法。
 
（八） 方差分析（ 5～10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
方差分析的基本思想和基本概念。
2.考核內(nèi)容
（1） 理解方差分析和回歸分析的基本思想； 方差分析的基本假定。
（2） 掌握單因素方差分析問(wèn)題的解法。
 
（九） 線性回歸分析（ 5～ 10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
回歸分析與相關(guān)分析； 線性回歸分析的基本假定； 最小二乘估計(jì)； 顯著性檢驗(yàn)。
2.考核內(nèi)容
（1）理解回歸分析與相關(guān)分析。
（2） 掌握一元線性回歸分析的估計(jì)和檢驗(yàn)； 多元線性回歸分析的估計(jì)和檢驗(yàn)。
 
（十）  自變量選擇（5～ 10 分） 1.考核知識(shí)點(diǎn)
全模型與選模型； 自變量選擇準(zhǔn)則； 自變量選擇方法。

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