2021廣西科技大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間：2021-01-06 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021廣西科技大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合研究生考試大綱正文

廣西科技大學(xué)碩士研究生招生考試復(fù)試科目考試大綱

914 統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合

專業(yè)： 0252 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 學(xué)院：理學(xué)院

一、考試的總體要求

要求考生具有熟練的運(yùn)算、分析問題和解決問題的能力。答題務(wù)必書寫清晰，過程

必須詳細(xì)，應(yīng)注明物理量的符號(hào)和單位。不在試卷上答題。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）答卷方式：閉卷，筆試

（二）答題時(shí)間：150 分鐘

（三）總分：100 分

（四）考試題型及分值

題型簡答題計(jì)算題綜合題

分值 30 分 30 分 40 分

三、考試內(nèi)容及所占分值

（一）事件與概率（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

隨機(jī)事件與樣本空間；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；概率的定義；概率的基本性質(zhì)；條

件概率；概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式；事件的獨(dú)立性的概念；

伯努利概型及其計(jì)算。

2.考核內(nèi)容

（1）理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。

（2）了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。

（3）理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉

斯公式，以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。

（4）理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。

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（5）掌握伯努利概型及其計(jì)算。

（二）離散型隨機(jī)變量（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

隨機(jī)變量的概念；離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)；二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)

分布；離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

2.考核內(nèi)容

（1）理解隨機(jī)變量的概念；離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)。

（2）掌握二項(xiàng)分布，泊松分布，指數(shù)分布。

（3）會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計(jì)算。

（三）連續(xù)型隨機(jī)變量（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)；正態(tài)分布，均勻分布；二維隨機(jī)變量及其分

布；連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征；連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

2.考核內(nèi)容

（1）了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的概念；二維隨機(jī)

變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)；二維連續(xù)

型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它們計(jì)算有關(guān)的事件的概率。

（2）了解二維隨機(jī)變量邊緣分布和條件分布；均勻分布和正態(tài)分布。

（3）理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。

（4）會(huì)求連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望（均值）和方差的概念、性質(zhì)及

計(jì)算，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。

（四）大數(shù)定律與中心極限定理（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

四個(gè)常用的大數(shù)定律；隨機(jī)變量序列的兩種收斂性；林德伯格一列維定理（獨(dú)立同

分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）。

2.考核內(nèi)容

（1）服從大數(shù)定律的定義。

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（2）四個(gè)常用大數(shù)定律的內(nèi)容及應(yīng)用。

（3）隨機(jī)變量序列的兩種收斂性的概念及其關(guān)系。

（4）獨(dú)立同分布中心極限定理：林德怕格一列維定理（獨(dú)立同分布的中心極限定

理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）。

（五）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（10-15 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布；統(tǒng)計(jì)與樣本的數(shù)字特征；正態(tài)總體的樣本均值、樣

本方差的分布；三個(gè)重要抽樣分布（分布、分布、分布）的定義及其簡單性質(zhì)。

2.考核內(nèi)容

（1）理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體，個(gè)體，樣本，簡單隨機(jī)樣本，樣本值，樣

本容量，統(tǒng)計(jì)量；正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。

（2）掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計(jì)算，了解分布函數(shù)與直方圖的作法。

（3）了解三個(gè)重要分布：分布、分布、分布的定義及其簡單性質(zhì)，了解常

用概率分布分位數(shù)的概念，并會(huì)查表求分位數(shù)。

（六）點(diǎn)估計(jì)（10-15 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

參數(shù)的矩估計(jì)法的基本思想及矩估計(jì)量的求法；參數(shù)的極大似然估計(jì)法的基本思想

及極大似然估計(jì)的求法；點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效性，一致性）；參數(shù)的區(qū)間

估計(jì)方法。

2.考核內(nèi)容

（1）理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念及兩種點(diǎn)估計(jì)法的基本思想，熟練掌握求點(diǎn)估計(jì)的兩

種方法：矩估計(jì)法（一階，二階）與極大似然估計(jì)法。

（2）了解估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效性，一致性），知道總體均值和方差

的無偏估計(jì)。

（3）理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值

與方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值與方差比的置信區(qū)間。

2 χ t F

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（七）假設(shè)檢驗(yàn)（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念：原假設(shè)及備擇假設(shè)、檢驗(yàn)水平、兩類錯(cuò)誤；假設(shè)

檢驗(yàn)的一般步驟；正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（單個(gè)總體均值和方差的檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的

均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)）。

2.考核內(nèi)容

（1）理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，知道假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，掌握假設(shè)檢

驗(yàn)的基本步驟；

（2）掌握一個(gè)正態(tài)總體均值與方差和兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)方

法；

（3）了解關(guān)于總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)方法—— 檢驗(yàn)法。

（八）方差分析（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

方差分析的基本思想和基本概念。

2.考核內(nèi)容

（1）理解方差分析和回歸分析的基本思想；方差分析的基本假定。

（2）掌握單因素方差分析問題的解法。

（九）線性回歸分析（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

回歸分析與相關(guān)分析；線性回歸分析的基本假定；最小二乘估計(jì)；顯著性檢驗(yàn)。

2.考核內(nèi)容

（1）理解回歸分析與相關(guān)分析。

（2）掌握一元線性回歸分析的估計(jì)和檢驗(yàn)；多元線性回歸分析的估計(jì)和檢驗(yàn)。

（十）自變量選擇（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

全模型與選模型；自變量選擇準(zhǔn)則；自變量選擇方法。

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2.考核內(nèi)容

（1）理解自變量選擇對(duì)模型參數(shù)估計(jì)及預(yù)測的影響。

（2）掌握自變量選擇準(zhǔn)則、選擇方法

（十一）多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

異常點(diǎn)和影響點(diǎn)；殘差圖；自相關(guān)性；多重共線性。

2.考核內(nèi)容

（1）理解異常點(diǎn)和強(qiáng)影響點(diǎn)、殘差及其性質(zhì)。

（2）掌握異常點(diǎn)、強(qiáng)影響點(diǎn)、異方差性的診斷；掌握自相關(guān)性問題及其處理；掌

握多重共線性問題及其處理。

（十二）多元線性回歸模型的有偏估計(jì)（5-10 分）

1.考核知識(shí)點(diǎn)

嶺估計(jì)；主成分估計(jì)；Stein 壓縮估計(jì)。

2.考核內(nèi)容

（1）掌握嶺估計(jì)的定義及其性質(zhì)。

（2）理解主成分估計(jì)和 Stein 壓縮估計(jì)。

四、主要參考書目

（一）茆詩松，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第二版），高等教育出版社，2011 年。

（二）唐年勝，李會(huì)瓊，《應(yīng)用回歸分析》，科學(xué)出版社，2014 年

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