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1.計(jì)算數(shù)學(xué)
計(jì)算數(shù)學(xué)是研究各種計(jì)算問題的有效算法及其有關(guān)的數(shù)學(xué)理論問題，它的核心是提出和研究求解各種計(jì)算問題的高效而穩(wěn)定算法。科學(xué)計(jì)算作為認(rèn)識(shí)世界改造世界的一種重要手段，已與理論分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)共同成為當(dāng)代科學(xué)研究的三大方法。科學(xué)計(jì)算的核心是計(jì)算數(shù)學(xué)。計(jì)算數(shù)學(xué)主要研究與各類科學(xué)計(jì)算和工程計(jì)算相關(guān)的計(jì)算方法，對(duì)各種算法及其應(yīng)用進(jìn)行理論和數(shù)值分析，設(shè)計(jì)和研究用數(shù)值模擬方法來代替某些耗資巨大甚至是難以實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)，研制專用或通用科學(xué)工程應(yīng)用軟件和數(shù)值軟件等。近年來，計(jì)算數(shù)學(xué)與其它領(lǐng)域交叉滲透，形成了諸如計(jì)算力學(xué)、計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算生物學(xué)等一批交叉學(xué)科，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)及國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用。
2.應(yīng)用數(shù)學(xué)
應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、工程技術(shù)及信息、管理、經(jīng)濟(jì)、金融、社會(huì)和人文科學(xué)的重要橋梁。通過建立數(shù)學(xué)模型和借助功能日益強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法在科學(xué)和工程技術(shù)的眾多領(lǐng)域中取得了令人矚目的成就，對(duì)某些新學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展起了重要的作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)新問題的重要來源。應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究范圍十分廣闊，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法，以及利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題等。
3.運(yùn)籌學(xué)與控制論
包括運(yùn)籌學(xué)和控制論兩個(gè)方面。它以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點(diǎn)出發(fā)，研究解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計(jì)劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、控制及優(yōu)化問題。從第二次世界大戰(zhàn)以來，運(yùn)籌學(xué)和控制論由于其廣泛的應(yīng)用，得到了迅猛發(fā)展，開創(chuàng)了很多新的研究和應(yīng)用領(lǐng)域，形成了一個(gè)包括眾多分支的學(xué)科。
4.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)又稱為純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心和靈魂。它的思想、方法和結(jié)論是整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，也是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等方面所必不可少的語言、工具、方法及思想庫。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包含數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學(xué)科。當(dāng)代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展使得這些分支學(xué)科間交叉與滲透的趨勢(shì)日益明顯，出現(xiàn)了許多新的研究領(lǐng)域和生長(zhǎng)點(diǎn)。高科技的發(fā)展及電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究提供了更廣闊的應(yīng)用前景。
5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科。概率論旨在從理論上研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。它既研究復(fù)雜大系統(tǒng)的宏觀規(guī)律，也研究一般系統(tǒng)的微觀性質(zhì)。它一方面探討隨機(jī)現(xiàn)象的定性和定量規(guī)律，另一方面也將隨機(jī)方法應(yīng)用于某些非隨機(jī)性問題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究如何有效地收集、整理、分析和使用隨機(jī)數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中提取信息、尋求規(guī)律的學(xué)科，為概率論的實(shí)際應(yīng)用提供了廣闊的天地。它包括了廣泛的方法和理論，是進(jìn)行推斷、預(yù)測(cè)和決策的重要工具。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互依存，相互推動(dòng)，和數(shù)學(xué)的其它學(xué)科、理論物理、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等交叉、滲透，形成了眾多的分支學(xué)科，其應(yīng)用遍及自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)及國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。概率統(tǒng)計(jì)思想滲入各個(gè)學(xué)科已成為近代科學(xué)發(fā)展的明顯特征之一。

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