2022年重慶郵電大學理學院碩士研究生考試《常微分方程》大綱及參考書目

發(fā)布時間：2021-09-02 編輯：考研派小莉 推薦訪問：
2022年重慶郵電大學理學院碩士研究生考試《常微分方程》大綱及參考書目

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2022年重慶郵電大學理學院碩士研究生考試《常微分方程》大綱及參考書目 正文

《常微分方程（F063）》考試大綱
命題方式 招生單位自命題 科目類別 復(fù)試
滿分 100
考試性質(zhì)
考試方式和考試時間
答題方式為閉卷、筆試?？荚嚂r間為 120 分鐘。
試卷結(jié)構(gòu)
考試內(nèi)容和要求
（一）基本概念
1. 理解微分方程及其解的定義.
2. 理解微分方程及其解的幾何解釋.
（二）一階微分方程的初等解法
1. 掌握變量分離方程的初等解法.
2. 掌握線性微分方程與常數(shù)變易法.
3. 掌握恰當方程的初等解法.
4. 掌握一階隱式方程的解法與參數(shù)表示
（ 三）一階微分方程的解的存在定理
1. 理解解的存在唯一性定理與逐步逼近法.
2. 理解解的延拓定理及解的連續(xù)可微性定理.
3. 了解奇解\包絡(luò)的計算及判定。
4. 理解克萊羅方程的解法
（四）高階微分方程
1. 理解線性微分方程的一般理論.
2. 掌握常系數(shù)高階微分方程的解法.
（五）線性微分方程組
1. 理解線性微分方程組的一般理論.
2. 掌握常系數(shù)線性微分方程組的解法.
（六）非線性微分方程
1. 理解微分方程解的穩(wěn)定性定義.
2. 掌握 V 函數(shù)法在穩(wěn)定性判定中的應(yīng)用.
3. 了解奇點及極限環(huán)概念.
參考書目
1、常微分方程（第三版），王高雄，周之銘，朱思銘，王壽松編，高等教育出版社，2006 年 7 月。
2、常微分方程教程，丁同仁，李承治編，高等教育出版社，1991 年 3 月。
備注


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