2021中國(guó)石油大學(xué)（北京）線性代數(shù)研究生考試大綱 正文

《線性代數(shù)》考試大綱
 
課程名稱：線性代數(shù)
 
適用專業(yè)：地球探測(cè)與信息技術(shù)
 
參考書目：
《線性代數(shù)（第六版）》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，2014，高等教育出版社
 
考試內(nèi)容要求
 
總體要求： 通過(guò)教學(xué)使學(xué)生基本掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法， 培養(yǎng)學(xué)生具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及計(jì)算能力， 運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。
第一章行列式
1、考試內(nèi)容：行列式定義、性質(zhì)、計(jì)算；克萊姆法則。
2、考試要求：
（1）理解掌握行列式的概念、性質(zhì)。
（2）掌握行列式按行（列）展開。
（3）理解掌握克萊姆法則，并能解決相關(guān)問(wèn)題。
第二章矩陣
考試內(nèi)容：矩陣的概念、性質(zhì)及運(yùn)算；矩陣的逆矩陣；分塊矩陣及運(yùn)算； 矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩。
2 、考試要求：
（1）理解掌握矩陣的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。
（2）會(huì)求矩陣的逆矩陣，會(huì)解矩陣方程。
（3）熟練掌握分塊對(duì)角矩陣的運(yùn)算， 掌握一般分塊矩陣的運(yùn)算。
（4）理解掌握矩陣的秩概念、性質(zhì)，會(huì)求矩陣的秩。
第三章線性方程組
1、考試內(nèi)容：解線性方程組的高斯消元法；向量組的線性相關(guān)性；向量組的極大線性無(wú)關(guān)組；向量空間；線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
2 、考試要求：
（1）會(huì)用高斯消元法解線性方程組。
（2）掌握向量組的線性相關(guān)性定義、性質(zhì)、判別。
（3）掌握向量組的極大線性無(wú)關(guān)組定義、性質(zhì)及求法，會(huì)把向量組中的向量用極大無(wú)關(guān)組表示。
（4）理解掌握向量空間的定義、向量空間的基與維數(shù)的定義，會(huì)解相關(guān)問(wèn)題。
（5）理解掌握齊次線性方程組的解空間的維數(shù)、基礎(chǔ)解系等概念，會(huì)求齊次線性方程組的解空間的維數(shù)、基礎(chǔ)解系，熟練掌握齊次和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
第四章特征值與特征向量
1、考試內(nèi)容：矩陣的特征值與特征向量概念、性質(zhì)與求法；矩陣相似的概念與性質(zhì)；矩陣的對(duì)角化。
2 、考試要求：
（1）熟練掌握矩陣的特征值與特征向量概念、性質(zhì)與求法。
（2）熟練掌握矩陣相似的概念與性質(zhì)，會(huì)解相關(guān)問(wèn)題。
（3）會(huì)判斷矩陣是否可對(duì)角化，會(huì)把可對(duì)角化的矩陣對(duì)角化。

中國(guó)石油大學(xué)(北京)

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