2022中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)概率論研究生考研大綱及參考書目 正文

2010年研究生入學(xué)復(fù)試《概率論》考試大綱
（數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)試科目 ）

（一）隨機(jī)事件和概率
1、了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯（Bayes））公式。
3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。
（二）隨機(jī)變量及其分布
1、理解隨機(jī)變量及其分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率。
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握幾種常見離散型隨機(jī)變量的分布及其應(yīng)用。
3、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其應(yīng)用
4、理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及其兩種基本形式：掌握離散型聯(lián)合概率分布和邊緣分布、連續(xù)型聯(lián)合概率密度和邊緣密度；會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。
5、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。
6、掌握二維均勻分布；了解二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，理解其中參數(shù)的概率意義。
7、掌握根據(jù)自變量的概率分布求其較簡單函數(shù)的概率分布的基本方法；會求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的概率分布；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，會查相應(yīng)的數(shù)值表。
（三）隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（母函數(shù)、數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩）的概念，并會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征。
2、會根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
3、掌握切比雪夫不等式。
（四）大數(shù)定律和中心極限定理
1、了解切比雪夫（Chebyshev）、伯努利（Bernoulli）、辛欽（Khinchin）大數(shù)定律成立的條件及結(jié)論，理解其直觀意義。
2、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率。
3、了解棣莫弗（de Moivre）－拉普拉斯中心極限定理、列維－林德伯格（（Lindberg-Levy））中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。

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