2021鄭州大學數學分析專業(yè)研究生考試大綱

發(fā)布時間:2020-11-20 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2021鄭州大學數學分析專業(yè)研究生考試大綱

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2021鄭州大學數學分析專業(yè)研究生考試大綱 正文

鄭州大學 2021 年碩士生入學考試初試自命題科目考試大綱
鄭州大學碩士研究生入學考試
《數學分析》考試大綱
一、考試基本要求及適用范圍概述
本《數學分析》考試大綱適用于鄭州大學數學與統(tǒng)計學院相關專業(yè)的碩士研
究生入學考試。數學分析是數學各專業(yè)的基礎課程。主要內容有:
實數的基本理論,極限理論,一元函數的微分與積分,多元函數的微分與積
分,級數理論等。
要求考生理解并掌握相關內容的基本概念,定義及其性質,基本定理以及在
數學和其他領域的基本應用。具有一定分析與解決問題的邏輯推理能力。 二、考試形式
碩士研究生入學數學分析考試為閉卷,筆試,考試時間為 180 分鐘,本試卷
滿分為 150 分。
試卷結構(題型):判斷題,計算題,證明題。 三、考試內容
考試內容
實數的基本理論
極限理論
一元函數的微分與積分
多元函數的微分與積分
級數理論
考試要求
命題學院(蓋章): 考試科目代碼及名稱:655 數學分析
能使用關于實數的相關定理
極限的定義,判斷收斂性,計算數列和函數的極限
計算各種形式的函數的導數,并使用微分理論研究函數
掌握定積分的定義,函數的可積性和積分計算方法
使用定積分計算面積,曲線的長度,旋轉面面積,旋轉體體積
廣義積分的概念及收斂性
多元函數的連續(xù)性,求導法則以及偏導求法,會求多元函數極值
重積分計算方法,曲線積分,曲面積分的計算以及相關定理
級數的收斂性的判斷
函數列,函數項級數,含參變量廣義積分的一致收斂性
冪級數及函數的泰勒展開式,級數求和法
傅里葉級數的概念,黎曼引理的使用,函數的傅里葉展開式的求法
掌握微分中值定理內容以及應用
多元函數求極值以及條件極值
函數的凸性以及詹森不等式
各種積分間的聯(lián)系以及格林公式,高斯公式,斯托克斯公式。
....... 四、考試要求
碩士研究生入學考試科目《數學分析》為閉卷,筆試,考試時間為180分鐘,
本試卷滿分為150分。試卷務必書寫清楚、符號和西文字母運用得當。答案必須
寫在答題紙上,寫在試題紙上無效。 五、主要參考教材(參考書目)
《數學分析》(第三版),上、下冊 歐陽光中等編,高等教育出版社 。2007年
《數學分析》,上、下冊 馬建國編著,科學出版社。2011年
編制單位:鄭州大學
編制日期:2020年8月
鄭州大學

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