2021汕頭大學(xué)高等代數(shù)專業(yè)研究生考試大綱 正文

一、考試內(nèi)容
1．一元多項(xiàng)式：帶余除法、整除、最大公因式、多項(xiàng)式函數(shù)、不同數(shù)域上的因式分解；2.行列式：性質(zhì)、計(jì)算、展開；3. 線性方程組：用行列式求解、消元法、解的存在性、解的結(jié)構(gòu)；4. 矩陣：矩陣的定義、運(yùn)算、分塊、秩、初等變換；5. 二次型：矩陣表示、標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形、唯一性、正定二次型；6. 線性空間：維數(shù)、基、坐標(biāo)、基變換、坐標(biāo)變換、子空間及運(yùn)算、同構(gòu)；7. 線性變換：定義、運(yùn)算、矩陣、值域與核、特征值與特征向量、不變子空間、對角化條件、同構(gòu)；8. 歐幾里得空間：內(nèi)積、正交、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換、同構(gòu)、實(shí)對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。

二、參考書目
北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編 ，高等代數(shù) (第四版)，高等教育出版社, 2013。

汕頭大學(xué)

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