矩陣

1. 矩陣及其基本運算

1.1 理解矩陣的概念, 理解矩陣相等的定義.

1.2 了解一些特殊矩陣的結(jié)構(gòu), 如方矩陣, 三角形矩陣, 對角矩陣, 數(shù)量矩陣, 單位矩陣, 零矩陣. 1.3 掌握矩陣的基本運算及其運算規(guī)則. 1.4 清楚矩陣的冪與矩陣多項式的定義. 1.5 清楚矩陣的轉(zhuǎn)置及性質(zhì), 理解對稱矩陣與反對稱矩陣的定義. 2. 矩陣的逆

2.1 理解逆矩陣的定義及其基本性質(zhì). 2.2 清楚矩陣行列式的定義及矩陣相乘行列式的結(jié)論(乘法規(guī)則).

2.3 理解伴隨矩陣的定義及性質(zhì). 2.4 掌握逆矩陣存在的充分必要條件. 2.5 知道用伴隨矩陣表示逆矩陣的公式. 3. 矩陣的初等變換與初等矩陣

3.1 掌握矩陣的初等變換定義. 3.2 掌握線性方程組的矩陣描述以及高斯消元法與初等變換的關系. 3.3 理解消元法的基本思想，掌握解方程組的消元法. 3.4 理解矩陣等價的定義及性質(zhì). 理解矩陣的標準形. 3.5 掌握初等矩陣的定義及其結(jié)構(gòu). 3.6 掌握初等矩陣的性質(zhì)及其與初等變換的關系. 3.7 掌握用初等變換求逆矩陣的方法. 4. 矩陣的分塊

4.1 掌握矩陣的分塊表示, 理解矩陣分塊的目的. 4.2 掌握分塊矩陣的基本運算. 4.3 掌握塊初等變換在 2×2 分塊矩陣上的應用。

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