科目代碼：702 

科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、考試范圍

1  隨機(jī)事件及其概率

考試內(nèi)容  隨機(jī)事件及其運(yùn)算；概率的定義和性質(zhì)；古典概型、幾何概型概率的計(jì)算方法；條件概率；全概公式、逆概公式；事件的獨(dú)立性。

考試要求

（1）了解隨機(jī)現(xiàn)象的概念；樣本空間、隨機(jī)事件概念；

（2）理解乘法原理、加法原理，學(xué)會(huì)排列與組合的應(yīng)用；理解頻率的概念、理解概率的統(tǒng)計(jì)定義；理解三個(gè)事件兩兩獨(dú)立和相互獨(dú)立的概念；理解重貝努里試驗(yàn)的概念；

（3）掌握概率的公理化定義與性質(zhì)；掌握古典概型、幾何概型概率的計(jì)算；掌握條件概率的概念、性質(zhì)；掌握乘法公式；掌握兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；掌握全概公式與逆概公式。

2  隨機(jī)變量及其概率分布

考試內(nèi)容:  隨機(jī)變量的概念；離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的描述方法；隨機(jī)變量的分布律、密度函數(shù)、分布函數(shù)；兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布，均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

考試要求：

（1）了解隨機(jī)變量的概念，離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概念； 

（2）理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的分布函數(shù)；

（3）掌握離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的分布律；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的定義、性質(zhì)；掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。

3  多維隨機(jī)變量及其概率分布

考試內(nèi)容:  多維隨機(jī)變量的概念及其分布；二維離散型隨機(jī)變量和二維連續(xù)型隨機(jī)變量；隨機(jī)變量的條件分布和獨(dú)立性；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

考試要求

（1）了解二元離散型隨機(jī)變量的條件分布律以及二元連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度函數(shù)，了解兩個(gè)隨機(jī)變量的和的函數(shù)的分布；

（2）理解且會(huì)計(jì)算多維隨機(jī)變量的概念及其聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)，二元離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布與二元連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；

（3）掌握二維離散型隨機(jī)變量的概念及其分布律；掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念；掌握均勻分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

4  隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容:   數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。

考試要求

（1）了解中位數(shù)的概念； 

（2）理解階矩和階中心矩的概念，理解切比雪夫不等式。理解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念、計(jì)算方法與性質(zhì)；

（3）掌握離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；掌握隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；掌握數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)；掌握方差的概念和計(jì)算公式；掌握常見分布的期望與方差；掌握方差的性質(zhì)。 

5  大數(shù)定律及中心極限定理

考試內(nèi)容:  切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律，頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。獨(dú)立同分布中心極限定理，德莫弗拉普拉斯定理。

考試要求

（1）理解切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律；

（2）掌握獨(dú)立同分布中心極限定理和德莫弗拉普拉斯定理。

6  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)

考試內(nèi)容:  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量，學(xué)習(xí)常用統(tǒng)計(jì)量的分布以及有關(guān)的抽樣分布。

考試要求

（1）了解總體和樣本的概念，了解樣本的聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)； 

（2）理解簡單隨機(jī)樣本的條件；

（3）掌握統(tǒng)計(jì)量的概念和常用的統(tǒng)計(jì)量；掌握分布、分布、 分布的定義、性質(zhì)，分位點(diǎn)；掌握抽樣分布4大定理。

7  參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容:   參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)；點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。

考試要求

（1）了解兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間； 

（2）掌握對(duì)未知參數(shù)作矩估計(jì)和最大似然估計(jì)；掌握點(diǎn)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：無偏性、有效性、一致性；掌握正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間。

8  假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容:   假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤；正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

考試要求

（1）了解兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的雙側(cè)檢驗(yàn)； 

（2） 理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和兩類錯(cuò)誤，理解單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的單側(cè)檢驗(yàn)；

（3）掌握正態(tài)總體均值與方差的雙側(cè)檢驗(yàn)。

二、考試形式

（一）考核方式： 閉卷。

（二）題型：單選題、填空題、簡答題、證明題   

三、參考書目

1.蘇金梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2018.

2.蘇金梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo).北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2018.

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