科目名稱(chēng) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 科目代碼 805

一、考試范圍及要點(diǎn)

1、考試范圍：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、理論和方法。

2、考試要點(diǎn)：

一、隨機(jī)事件及其概率

1.隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間

2.隨機(jī)事件，事件間的關(guān)系及運(yùn)算

3.古典概型

4.概率的統(tǒng)計(jì)定義

5.概率的公理化定義

6.條件概率，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式

7.事件獨(dú)立性，試驗(yàn)獨(dú)立性

二、一維隨機(jī)變量及其分布

1.隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的分布函數(shù)

2.離散型隨機(jī)變量及其分布

3.常用的幾種分布：二項(xiàng)分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布

4.連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

5.常用的幾種分布：正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布

6.隨機(jī)變量函數(shù)的分布

三、多維隨機(jī)變量及其分布

1.二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

2.二維離散型隨機(jī)變量

3.二維連續(xù)型隨機(jī)變量

4.邊緣分布

5.隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性

6.隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

2.方差

3.切比雪夫不等式

4.相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差

五、大數(shù)定律和中心極限定理

1.切比雪夫大數(shù)定律和貝努里大數(shù)定律

2.獨(dú)立同分布的中心極限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

1.總體和樣本

2.隨機(jī)抽樣方法

3.統(tǒng)計(jì)量及其順序統(tǒng)計(jì)量

4.分布，分布，分布

七、參數(shù)估計(jì)

1.點(diǎn)估計(jì)法（矩法、極大似然法）

2.估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、相合性）

3.總體均值、總體頻率的大樣本估計(jì)；

4.正態(tài)總體均值的小樣本估計(jì)

5.正態(tài)總體方差的估計(jì)

八、假設(shè)檢驗(yàn)

1.假設(shè)檢驗(yàn)的概念、基本原理和基本步驟

2.總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(包括正態(tài)總體和大樣本兩種情況)

3.總體頻率的假設(shè)檢驗(yàn)（大樣本情況）

4.兩個(gè)總體均值的差異顯著性檢驗(yàn)(包括正態(tài)總體和大樣本兩種情況)

5.兩個(gè)總體頻率的差異顯著性檢驗(yàn)（大樣本情況）

6.正態(tài)總體方差齊性檢驗(yàn)

7.總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)（離散總體分布的卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）

九、方差分析與回歸分析

1.單因素方差分析、

2.一元線性回歸

參考書(shū)目：

1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第三版），茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍編，高等教育出版社，2019年。

2.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程習(xí)題與解答》（第二版），茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍編，高等教育出版社，2012年

3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，閆在在等編，高等教育出版社，2015年。

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