科目名稱 量子力學(xué) 科目代碼 619

一、考試范圍及要點(diǎn)

1、量子力學(xué)的誕生：經(jīng)典物理學(xué)的困難和量子力學(xué)誕生的背景。

2、波函數(shù)與薛定諤方程：波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋；狀態(tài)疊加原理；薛定諤方程；定態(tài)薛定諤方程；概率密度與概率流密度。

3、一維束縛態(tài)問題：薛定諤方程的束縛態(tài)解的計(jì)算方法及結(jié)果；一維定態(tài)的一般性質(zhì)。

4、一維散射態(tài)問題：薛定諤方程的散射態(tài)解的計(jì)算方法及結(jié)果。

5、力學(xué)量的算符表示：算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則；厄米算符的本征問題；坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本征解；共同本征函數(shù)系；展開假定；不確定關(guān)系；力學(xué)量隨時(shí)間的變化；對(duì)稱性與守恒定律。

6、中心力場(chǎng)：氫原子問題的求解方法及結(jié)果；角動(dòng)量算符本征值問題的求解方法。

7、量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換：態(tài)和力學(xué)量的表象；力學(xué)量和量子力學(xué)公式的矩陣表示、幺正變換；狄拉克符號(hào)。

8、自旋：電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；自旋算符和自旋波函數(shù)、泡利矩陣；自旋單態(tài)與三重態(tài)。

9、微擾論：定態(tài)微擾論的適用范圍和條件；無簡(jiǎn)并微擾論、簡(jiǎn)并微擾論。

10、多體理論：全同性原理及其對(duì)于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制；費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng)的性質(zhì)。

二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘。

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器），但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。

3、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

選擇題、填空題、計(jì)算題

參考書目：

《量子力學(xué)》（修訂本），井孝功 趙永芳編著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009. 4

《量子力學(xué)教程》（第三版），曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2014. 1

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