2022江南大學(xué)高等代數(shù)碩士研究生考研考試大綱及參考書目
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2022江南大學(xué)高等代數(shù)碩士研究生考研考試大綱及參考書目 正文
827·江南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱科目代碼:827
科目名稱:高等代數(shù)
一、主要考核內(nèi)容
高等代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一門基本課程,包括線性代數(shù)部分,多項(xiàng)式理論部分,群、環(huán)、域部分等考試內(nèi)容。主要包括:
1. 一元多項(xiàng)式理論:最大公因式與因式分解,有理系數(shù)多項(xiàng)式;
2. 行列式:行列式的計(jì)算及性質(zhì),Laplace 展開定理;
3. 線性方程組理論:Cramer 法則,Gauss 消元法,n 維向量的線性相關(guān)性,矩陣的秩, 線性方程組有解的判別,線性方程組解的結(jié)構(gòu);
4. 矩陣:矩陣的運(yùn)算,方陣的行列式,矩陣的逆,分塊矩陣,初等矩陣,廣義逆矩陣;
5. 二次型:二次型的化簡(jiǎn),標(biāo)準(zhǔn)形與唯一性,正定二次型與正定矩陣,實(shí)二次型的分類;
6. 線性空間:線性空間的基底、維數(shù)、坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換,線性子空間及它們的交與和,線性空間的同構(gòu);
7. 線性變換:線性變換的矩陣與線性變換的運(yùn)算,線性變換的特征值與特征向量,矩陣的特征值與特征向量,矩陣的對(duì)角化,線性變換的值域與核,不變子空間;
8. 歐氏空間:向量的內(nèi)積,標(biāo)準(zhǔn)正交基,度量矩陣,實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化,正交矩陣, 正交變換。
二、主要參考范圍(以下書籍僅供參考)
1.北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編,王蕚芳、石生明修訂(第五版), 高等代數(shù),高等教育出版社, 2019 年 5 月
江南大學(xué)
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本文來源:http://m.zhongzhouzhikong.com/jiangnandaxue/cankaoshumu_462712.html
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