2021年海南醫(yī)學(xué)院概率論專業(yè)研究生考試大綱 正文

海南醫(yī)學(xué)院2021年碩士研究生招生考試
《概率論》考試大綱
 
Ⅰ.考查目標
概率論是生物信息學(xué)本科專業(yè)一門重要的理論性基礎(chǔ)課，是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。在生物醫(yī)藥、數(shù)理科學(xué)與信息科學(xué)等多學(xué)科以及交叉學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，是高等院校學(xué)生的必修課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、知識和思想，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，進而培養(yǎng)學(xué)生掌握統(tǒng)計學(xué)的基本思想、原理及應(yīng)用領(lǐng)域，促使學(xué)生運用所掌握的常用統(tǒng)計方法分析和解決生物醫(yī)學(xué)中存在的一些常見問題，并培養(yǎng)學(xué)生處理有關(guān)實際問題的基本技能和基本素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程打下扎實的、必需的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)具有生物醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)研發(fā)、精準醫(yī)藥科技開發(fā)基礎(chǔ)和復(fù)雜生物醫(yī)學(xué)問題分析能力的科學(xué)研發(fā)人才，以及高級學(xué)術(shù)型人才奠定堅實的基礎(chǔ)。
 
Ⅱ.參考書 
《概率統(tǒng)計講義》，第三版，陳家鼎主編，高等教育出版社，2015年7月出版，ISBN編號: 9787040424614。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導(dǎo)及習(xí)題精解》，第四版，張?zhí)斓轮骶帲旖蛉嗣癯霭嫔纾?007年1月出版，ISBN編號: 9787517035954。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，第四版，盛驟主編，高等教育出版社，2008年6月出版，ISBN編號: 9787040238969。
Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
答卷方式：閉卷，筆試，所有題目全部為必答題
答題時間：180分鐘
卷面滿分：150分
考試題型：名詞解釋（含英文）、選擇題、填空題、計算題、綜合題
 
Ⅳ.考查內(nèi)容 
（一） 隨機事件與概率
【基本內(nèi)容】
（一）事件的基本關(guān)系與運算；古典概率的計算；基于概率的性質(zhì)求概率的方法；
（二）條件概率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式；事件的獨立性基本概念。
（三）隨機實驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等基本概念；樣本空間、樣本點的概念，會用集合表示樣本空間和事件；
（四）事件的獨立性，會求有關(guān)的概率運算；頻率與概率的統(tǒng)計定義以及概率的公理化定義。
【基本要求】
（1）.掌握事件的基本關(guān)系和運算，古典概率的計算方法，能夠熟練利用概率的性質(zhì)求解概率的方法。
（2）.熟練掌握條件概率、乘法公式、全概率公式和Bayes公式，掌握事件的獨立性概念。
（3）.了解隨機實驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念，了解樣本空間以及樣本點的概念，能夠利用集合來表示樣本空間和事件。
（4）.了解事件的獨立性，熟練掌握求有關(guān)的概率運算。了解頻率與概率的統(tǒng)計定義以及概率的公理化定義。
（二）離散和連續(xù)隨機變量及其概率分布
【基本內(nèi)容】
（一）隨機變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)；幾個重要離散型隨機變量的分布函數(shù)與概率分布。
（二）幾個重要連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)與概率分布；
（三）一維隨機變量函數(shù)的分布。
（四）隨機變量的基本概念；離散型隨機變量及其分布律的定義，理解分布律的性質(zhì)。
（五）連續(xù)型隨機變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì)；隨機變量函數(shù)的基本概念。
【基本要求】
（1）.掌握隨機變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)。
（2）.掌握幾個重要離散型隨機變量的分布函數(shù)與概率分布計算方法。
（3）.掌握幾個重要連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)與概率分布計算方法。
（4）.掌握一維隨機變量函數(shù)的分布計算方法。
（5）.了解隨機變量的概念、離散型隨機變量及其分布律的定義，能夠理解分布律的性質(zhì)。
（6）.了解連續(xù)型隨機變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì)以及隨機變量函數(shù)的基本概念。
（三）隨機變量的數(shù)字特征
【基本內(nèi)容】
（一）隨機變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)；隨機變量方差的基本性質(zhì)；隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式。
（二）幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差；離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義；
（三）連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義。
（四）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念；矩的概念；偏度、峰度。
【基本要求】
（1）.掌握隨機變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)、隨機變量方差的基本性質(zhì)；了解隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式計算方法。
（2）.掌握幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差計算方法。
（3）.掌握離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義；掌握連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義及方法。
（4）.了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及計算公式；了解矩的概念；了解偏度、峰度的概念。
（四）隨機向量
【基本內(nèi)容】
（一）隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布；二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律；二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)。
（二）兩個隨機變量的函數(shù)的分布；隨機向量的數(shù)字特征。
（三）大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用；中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。
（四）二維離散型與連續(xù)型隨機變量的定義；聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，掌握求邊緣概率密度的計算方法。
（五）隨機向量獨立性的定義；多維隨機變量及其分布函數(shù)的定義；條件分布的概念并會進行計算。
【基本要求】
（1）.掌握隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布；二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律。
（2）.掌握二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)；兩個隨機變量的函數(shù)的分布。
（3）.掌握隨機向量的數(shù)字特征；大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用，掌握中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。
（4）.了解二維離散型與連續(xù)型隨機變量的定義；聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，會求邊緣概率密度。
（5）.了解隨機向量獨立性的定義；多維隨機變量及其分布函數(shù)的定義；條件分布的概念并會進行計算。
（五）常用統(tǒng)計估計
【基本內(nèi)容】
（一）最大似然估計的原理及計算；矩估計的原理及計算；常見分布的參數(shù)估計計算；區(qū)間估計的原理及計算。
（二）正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間。
（三）參數(shù)估計的優(yōu)良性準則；理解分布、t分布、了解F分布的定義并會查表計算。
（四）理解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布；理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。
【基本要求】
（1）.掌握最大似然估計的原理及計算方法；掌握矩估計的基本原理及其計算方法。
（2）.掌握常見分布的參數(shù)估計計算；區(qū)間估計的原理及計算；掌握正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間計算方法。
（3）.了解參數(shù)估計的優(yōu)良性準則；理解分布、t分布、了解F分布的定義并會查表計算。
（4）.理解正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量的分布；理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。
（六）常用統(tǒng)計假設(shè)檢驗
【基本內(nèi)容】
（一）兩類錯誤及相互關(guān)系；單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗。
（二）兩個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗。
（三）假設(shè)檢驗的基本理論；假設(shè)檢驗問題的提出。
【基本要求】
（1）.掌握兩類錯誤及相互關(guān)系；掌握如何計算單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗。
（2）.掌握如何進行兩個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗方法。
（3）.熟悉假設(shè)檢驗的基本理論。
（4）.了解假設(shè)檢驗問題的提出。

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