華北水利水電大學(xué)

2021 年碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱

概率統(tǒng)計(jì)（科目代碼：931）考試大綱

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷分值及考試時(shí)間

考試時(shí)間 180 分鐘（3 個(gè)小時(shí)），滿分 150 分。

二、考試基本要求

本考試大綱適用于報(bào)考華北水利水電大學(xué)電子信息專業(yè)金融信息工程和

圖像處理與人工智能方向的工程碩士的研究生入學(xué)考試，主要考察：（1）考生系

統(tǒng)地理解、掌握概率統(tǒng)計(jì)基本理論和基本方法的能力；（2）考生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分

析問題和解決問題的能力。

三、試卷內(nèi)容及結(jié)構(gòu)

(一) 概率論

約 70%

1.隨機(jī)事件與概率

理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算；

理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算；理解

條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；

理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；掌握伯努利概型及

其計(jì)算。

2.隨機(jī)變量及其分布

理解隨機(jī)變量的概念；理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨

機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用概

率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、

均勻分布和指數(shù)分布；會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。

3.隨機(jī)向量及其分布

理解二維隨機(jī)變量的概念；理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，理

解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合

概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它計(jì)算有關(guān)事件的概率；理解二維隨機(jī)變量的邊緣分

布，了解二維隨機(jī)變量的條件分布；理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)

變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征

理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)

分布、均勻分布、指數(shù)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差；會(huì)計(jì)算隨

機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；了解并會(huì)計(jì)算矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

5.大數(shù)定律與中心極限定理

了解切比雪夫不等式；了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律；理解林德

伯格一列維定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二項(xiàng)

分布以正態(tài)分布為極限分布）。(二) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

約 30%

1. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

理解總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差

及樣本矩的計(jì)算；

了解 ?2

分布、t 分布和 F 分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位點(diǎn)的概念并會(huì)查表

計(jì)算；了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。

2. 參數(shù)估計(jì)

理解點(diǎn)估計(jì)的概念；掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法；了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)

準(zhǔn)；理解區(qū)間估計(jì)的概念；會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間；會(huì)求兩

個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

3.假設(shè)檢驗(yàn)

理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能

產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤；了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

主要題型有：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（30 分）；填空題（30 分）；計(jì)算題（90 分）。試卷滿

分為 150 分。

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