2022碩士研究生數(shù)學(xué)一考研大綱解析：概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試特點分析
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2022年考研大綱剛剛發(fā)布，經(jīng)過了去年數(shù)學(xué)大綱的變革性改動，今年的大綱可以說與去年并沒有本質(zhì)性區(qū)別，然而，雖然考綱未發(fā)生大的變化，但是該科目卻是三科數(shù)學(xué)中得分率最低的一科，在此，筆者將結(jié)合考試大綱從該科目的分?jǐn)?shù)分布、學(xué)科特點、命題方向三方面淺談其考試特點，希望可以對考數(shù)一的同學(xué)有所幫助。
首先，根據(jù)考研數(shù)學(xué)大綱，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的考試分?jǐn)?shù)分布見表1-1所列：
表1-1 2022年考研《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分?jǐn)?shù)分布
由于考研大綱原文注明《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分值約占試卷總體分?jǐn)?shù)的22%，故其分?jǐn)?shù)應(yīng)為30或32分(2021年考研數(shù)學(xué)試卷中，本科目占32分)。
其次，該科目的學(xué)科特點與其他兩科有所區(qū)別，對考生們在理解和計算上造成阻礙，這也是導(dǎo)致考生得分率不高的原因之一。其學(xué)科特點總結(jié)歸納可列為以下三點：
1、研究對象為隨機事件和隨機變量。他們隨機性讓很多考生無法深入理解其含義，難以從實際應(yīng)用題目中抽象出數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致做題效率低下或不會做;
2、邏輯清晰，題型固定，需要記憶大量公式和性質(zhì)。概率論從隨機事件概念出發(fā)，揭示了事件隨機性，進(jìn)而為了運用高級的數(shù)學(xué)工具引入隨機變量的概念。圍繞概率這一概念，提出計算概率的工具：分布函數(shù)、分布律和概率密度。然后從一維隨機變量推廣到多維隨機變量，進(jìn)而研究隨機變量函數(shù)的概率。另一方面又從數(shù)字特征：期望和方差等的角度，進(jìn)一步揭示了變量的隨機性。從頭至尾邏輯清晰明了。而題型上也相對固定，考生們需熟記各個工具的性質(zhì)和大量的計算公式，熟練相應(yīng)的運用方法，某種程度上可以極大增加得分率。
3、與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合。可以說，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》幫助我們解決生活中的問題，而《高等數(shù)學(xué)》幫助我們解決《概率論》中的問題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的分布函數(shù)、概率密度、隨機變量函數(shù)分布、數(shù)字特征等很多概念和計算都是通過高等數(shù)學(xué)來解決，所以，如果考生《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)不夠扎實，對于概率論與梳理統(tǒng)計》的得分將有很大影響。當(dāng)然，僅從命題角度，《概率論與梳理統(tǒng)計》中運用的高數(shù)知識，難度一般不會超過同年考研中《高等數(shù)學(xué)》的考試難度。
| 題型 | 選擇題 | 填空題 | 解答題 |
| 題目數(shù)量（道） | 3 | 1 | 1 |
| 題目分?jǐn)?shù)（分） | 5 | 5 | 10或12 |
| 小計（分） | 15 | 5 | 10或12 |
| 共計（分） | 30或32 | ||
由于考研大綱原文注明《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分值約占試卷總體分?jǐn)?shù)的22%，故其分?jǐn)?shù)應(yīng)為30或32分(2021年考研數(shù)學(xué)試卷中，本科目占32分)。
其次，該科目的學(xué)科特點與其他兩科有所區(qū)別，對考生們在理解和計算上造成阻礙，這也是導(dǎo)致考生得分率不高的原因之一。其學(xué)科特點總結(jié)歸納可列為以下三點：
1、研究對象為隨機事件和隨機變量。他們隨機性讓很多考生無法深入理解其含義，難以從實際應(yīng)用題目中抽象出數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致做題效率低下或不會做;
2、邏輯清晰，題型固定，需要記憶大量公式和性質(zhì)。概率論從隨機事件概念出發(fā)，揭示了事件隨機性，進(jìn)而為了運用高級的數(shù)學(xué)工具引入隨機變量的概念。圍繞概率這一概念，提出計算概率的工具：分布函數(shù)、分布律和概率密度。然后從一維隨機變量推廣到多維隨機變量，進(jìn)而研究隨機變量函數(shù)的概率。另一方面又從數(shù)字特征：期望和方差等的角度，進(jìn)一步揭示了變量的隨機性。從頭至尾邏輯清晰明了。而題型上也相對固定，考生們需熟記各個工具的性質(zhì)和大量的計算公式，熟練相應(yīng)的運用方法，某種程度上可以極大增加得分率。
3、與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合。可以說，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》幫助我們解決生活中的問題，而《高等數(shù)學(xué)》幫助我們解決《概率論》中的問題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的分布函數(shù)、概率密度、隨機變量函數(shù)分布、數(shù)字特征等很多概念和計算都是通過高等數(shù)學(xué)來解決，所以，如果考生《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)不夠扎實，對于概率論與梳理統(tǒng)計》的得分將有很大影響。當(dāng)然，僅從命題角度，《概率論與梳理統(tǒng)計》中運用的高數(shù)知識，難度一般不會超過同年考研中《高等數(shù)學(xué)》的考試難度。