2021長沙理工大學(xué)量子力學(xué)研究生參考書目及考試大綱 正文

科目代碼：838   科目名稱：量子力學(xué)
 
一、 考試要求
主要考察考生是否掌握了量子力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，包括波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、薛定諤方程解一維定態(tài)問題、表示力學(xué)量算符的性質(zhì)、厄密算符的本征值和本征函數(shù)、算符的共同本征函數(shù)、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化、表象變換、幺正變換、定態(tài)微擾論、自旋與全同粒子等。同時(shí)考察考生是否具備運(yùn)用基本理論和基本方法來分析解決量子力學(xué)中的物理問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1、光的粒子性和實(shí)物微粒的波動(dòng)性
黑體輻射與普朗克的能量子假說，光電效應(yīng)與愛因斯坦的光量子假說，氫原子光譜與玻爾的氫原子理論，德布羅意假設(shè)與戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)。
2、波函數(shù)和薛定諤方程
波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài)薛定諤方程，一維定態(tài)問題。
3、表示力學(xué)量的算符
力學(xué)量算符的構(gòu)造及性質(zhì), 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，哈密頓算符，電子在庫侖場中的運(yùn)動(dòng)，氫原子的量子力學(xué)理論，厄密算符本征函數(shù)的正交歸一性與完備性，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符的對(duì)易關(guān)系、兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件、測不準(zhǔn)關(guān)系。
4、態(tài)和力學(xué)量的表象
態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，狄拉克符號(hào)，線性諧振子的占有數(shù)表象。
5、微擾理論
非簡并定態(tài)微擾論，簡并定態(tài)微擾論。
6、自旋和全同粒子
電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，全同性原理，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個(gè)電子的自旋函數(shù)。
三、題型
試卷滿分為150分，其中：簡答題占30%，證明題占30%，計(jì)算題占40%。
四、參考教材
1．《量子力學(xué)》．周世勛主編．高等教育出版社，2009，第二版。
2．《量子力學(xué)》卷1．曾謹(jǐn)言主編．科學(xué)出版社，2013，第五版。

長沙理工大學(xué)

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