2021長沙理工大學統(tǒng)計學研究生參考書目及考試大綱 正文

科目代碼：849 科目名稱：統(tǒng)計學
 
一、考試要求
1、掌握和熟練運用概率論基礎知識、原理和方法。
2．掌握數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計處理的基本原理和方法。
3．具有概率統(tǒng)計建模的初步能力，并具有運用概率統(tǒng)計的思想方法對數(shù)據(jù)進行科學、合理解釋的能力。
二、考試內(nèi)容 
（一）概率論
1．掌握事件的關(guān)系、運算及運算性質(zhì)；2．掌握概率的計算公式及計算性質(zhì)；3．掌握全概率公式、條件概率、乘法公式、貝葉斯公式；4．掌握隨機變量、概率分布列、分布函數(shù)的概念；5．掌握常見的離散型隨機變量及其分布：（0-1）分布，二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布；6．掌握常見的連續(xù)型隨機變量及其分布：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布；7．掌握隨機變量及隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的性質(zhì)及計算方法，掌握隨機變量的方差的性質(zhì)及計算方法，了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念；8．了解大數(shù)定律，掌握中心極限定理。
（二）統(tǒng)計學
1．了解常見的概率抽樣方法和非概率抽樣方法；2．了解問卷設計；3．掌握統(tǒng)計量的概念，掌握常見統(tǒng)計量；樣本均值、樣本方差、樣本標準差、樣本k階原點矩、樣本k階中心矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、變異系數(shù)、經(jīng)驗分布函數(shù)、次序統(tǒng)計量；4．了解眾數(shù)、分位點的概念及性質(zhì)；5．掌握正態(tài)總體下抽樣分布的結(jié)論；6．掌握矩估計和極大似然估計方法；7．掌握點估計的簡單評價：無偏性、有效性；8．掌握區(qū)間估計及其評價；9．了解假設檢驗的基本原理；10．掌握參數(shù)假設檢驗方法；11．了解非參數(shù)假設檢驗方法；12．了解單因素、雙因素方差分析；13．了解相關(guān)關(guān)系、了解一元線性回歸；14．了解多元線性回歸；15．了解回歸分析中參數(shù)的估計方法及高斯——馬爾可夫條件。
三、題型
試卷滿分為150分，其中：概率論60分，統(tǒng)計學90分；簡答題60分，計算分析題90分。
四、參考教材
1．《統(tǒng)計學(第六版)》．賈俊平，何曉群，金勇進編. 中國人民大學出版社, 2015.
2．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第四版)》．盛驟，謝式千，潘承毅編．高等教育出版社，2008.
 

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