2021北京理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)研究生考試大綱 正文

432統(tǒng)計(jì)學(xué)
 
一 考試內(nèi)容
考試內(nèi)容包含統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論兩部分，這兩門課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)科的重要基礎(chǔ)課.
統(tǒng)計(jì)學(xué)部分
1． 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的若干基本概念:總體，樣本，統(tǒng)計(jì)量等。
2． 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布。
3． 次序統(tǒng)計(jì)量的分布。
4． χ²分布，t分布，F分布。
5． 統(tǒng)計(jì)量的極限分布。
6． 指數(shù)族，充分統(tǒng)計(jì)量，完全統(tǒng)計(jì)量。
7． 點(diǎn)估計(jì)及其優(yōu)良性準(zhǔn)則。
8． 一致最小方差無偏估計(jì)和Cramer-Rao不等式。
9． 區(qū)間估計(jì)的基本概念。
10． 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間和非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
11． 假設(shè)檢驗(yàn)的若干基本概念。
12． 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等。
13． 假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。
14． 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。
15． 單因素方差分析和雙因素方差分析。
16． 一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。
概率論部分
1． 隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，樣本空間與事件，古典概型，幾何概型等。
2． 條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，隨機(jī)事件的獨(dú)立性等。
3． 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，離散型隨機(jī)變量及其分布列，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)，常見的離散型隨機(jī)變量，常見的連續(xù)型隨機(jī)變量，隨機(jī)變量函數(shù)的分布等。
4． 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)，邊際分布函數(shù)，邊際分布列，邊際概率密度函數(shù)，條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，隨機(jī)向量函數(shù)的分布等。
5． 隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩等
6． 隨機(jī)變量的特征函數(shù)。
7． 大數(shù)定律和中心極限定理。
二 考試要求
考試為閉卷筆試，不允許使用計(jì)算器。
三 題型及分值
第一題 填空題        15道題左右      30分
第二題 單項(xiàng)選擇題    15道題左右      30分
第三題 簡答題        4道題 左右      40分
第四題 計(jì)算與分析題  3道題 左右      50分
四 參考書目
1 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》  科學(xué)出版社 韋來生 第二版
2 《概率論基礎(chǔ)》高等教育出版社 復(fù)旦大學(xué)李賢平 第三版
 

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