2022年北京交通大學942管理運籌學碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

942 管理運籌學
1.線性規(guī)劃
（1）線性規(guī)劃模型的特點；
（2）線性規(guī)劃標準型；
（3）線性規(guī)劃的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最優(yōu)解；
（4）線性規(guī)劃解的四種情況；
（5）線性規(guī)劃的基本定理；
（6）單純形表的結(jié)構(gòu)；檢驗數(shù)的概念和計算；最優(yōu)性判斷；
（7）影子價格；對偶問題；對偶定理；
（8）對偶單純形法的基本原理；
（9）靈敏度分析； 2.運輸問題
（1）產(chǎn)銷平衡的表上作業(yè)法
初始解的求解方法：最小元素法、差值法； 解的最優(yōu)性判斷：閉回路法、位勢法；
解的改善：換入變量的確定、換出變量的確定、調(diào)整量的確定、解的調(diào)整；
（2）非產(chǎn)銷平衡問題
產(chǎn)大于銷的問題；銷大于產(chǎn)的問題；非典型運輸問題轉(zhuǎn)化為典型運輸問題。3.整數(shù)規(guī)劃
（1）分枝定界法；
（2）割平面法；
（3）0-1 規(guī)劃問題的建模；
（4）指派問題的匈牙利算法；
（5）非典型指派問題4.動態(tài)規(guī)劃
（1）階段；狀態(tài)（狀態(tài)變量、允許集合）；決策變量（允許決策集合）； 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；指標函數(shù)（階段指標函數(shù)、后部子過程）；
（2）動態(tài)規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)；
（3）實際問題轉(zhuǎn)化為動態(tài)規(guī)劃問題（資源分配、生產(chǎn)與存儲和設(shè)備更新問題）。
5.圖與網(wǎng)絡分析
（1）圖、點集、邊集、有向圖、無向圖；相鄰、相關(guān)、簡單圖、多重圖、偶點、奇點、鏈、路、簡單鏈、初等鏈、回路；樹、支撐樹、割集、網(wǎng)絡；鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣；圖的同構(gòu)；網(wǎng)絡計劃、時間參數(shù)、關(guān)鍵路線；
（2）掌握最小支撐樹；最短路徑的算法（Dijkstra 法、floyd 法、ford 法）；最大流的算法；最小費用最大流的算法；網(wǎng)絡圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算；
6.排隊論
（1）三個基本組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則、服務機構(gòu)；最主要的、影響最大的三個因素：顧客到達間隔分布、服務時間分布、服務臺個數(shù)；Kendall 記號：X/Y/Z/A/B/C，符號的含義；
（2）單服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)：各種指標的公式、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程；
（3）多服務臺負指數(shù)排隊系統(tǒng)：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程、一般服務時間 M/G/1 模型、P-K 公式、排隊系統(tǒng)的經(jīng)濟分析。

北京交通大學

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